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设(1-x)8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8,则|a1|+…+|a7|+|a8|=
 
考点:二项式系数的性质
专题:计算题,二项式定理
分析:由题意可得(1+x)8=|a0|+|a1|x+…+|a7|x7+|a8|x8,在此等式中,令x=1,可得|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|的值,又x=0时,|a0|=1,可得|a1|+…+|a7|+|a8|=255.
解答: 解:由题意可得 (1+x)8=|a0|+|a1|x+…+|a7|x7+|a8|x8
在此等式中,令x=1,可得|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=28=256,
又x=0时,|a0|=1,
所以|a1|+…+|a7|+|a8|=255,
故答案为:255.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.
练习册系列答案
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x=1+
t
2
y=
3
2
t
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1
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1
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π
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2
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6
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π
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π
3
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1-x
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A、[1,
3
2
)
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C、(-∞,
3
2
]
D、(
3
2
,+∞)

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