方程为
，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
为椭圆的左右两个顶点，
为椭圆在第一象限内的一点，
为过点
且垂直
轴的直线，点
为直线
与直线的交点，点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点，求证：
三点共线.
；（2）详见解析.可以得到右焦点坐标，即
的值.再由公式
可得椭圆方程.此处注意因为是右焦点，即焦点在轴上，从而得到
对应的分母1即为
；（2）由
点坐标设出直线的点斜式方程，联立椭圆方程求出的坐标.易知直线的方程，所以易求得点坐标，由圆的性质知
，则只要
就有直线
、
重合，即三点共线.因为点的坐标已求得，可通过向量数量积予以证明.注意本题如选择求点坐标则将较为繁琐，增加了解题的计算量，这里合理利用圆的直径对应的圆周角是直角这一性质，简化了运算.
，则过右焦点斜率为1的直线方程为：
1分
3分
方程 4分
点坐标为
5分方程为：
，设点坐标为
得：
6分
7分
9分
10分
点的横坐标为
点的坐标为
11分
11分 
13分，又
三点共线 14分 
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
轴上，离心率
，点
在椭圆C上.
的标准方程；
的直线
交椭圆与
、
两点，且
、、
成等差数列，点M（1,1），求
的最大值.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
。的方程；
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
，
两点，当圆的半径最长是，求
。查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
与直线
相交于
两点．
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
（
为坐标原点），求证：
；
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．查看答案和解析>>
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的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点 
的值；
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积 
到两个焦点之间距离的和为
，其中一个焦点的坐标为
，则椭圆的离心率为 .
为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上
，则此椭圆离心率的取值范围是 ( )
、
分别为椭圆
的两个焦点,点
为其短轴的一个端点,若
为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )
分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，若△
为直角三角形，则△