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已知非零向量若||=||=1,且a⊥b,又知(k-4)⊥(2+3),则实数k的值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
【答案】分析:根据向量垂直则数量积为0,所以(k-4)(2+3)=0;展开运算可得k值.
解答:解:因为向量(k-4)和(2+3)垂直,所以(k-4)(2+3)=0,
(k-4)(2+3)=2k2+3k-8b-122注意到条件||=||=1,
2|=||2=1,2=||2=1;
垂直于,所以=0;
所以,2k-12=0,k=6;
故答案为6.
点评:本题考查向量垂直于数量积关系
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