精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E为CD的中点,∠AED的大小为


  1. A.
    45°
  2. B.
    30°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
D
分析:由题意画出几何体的图形,设出正方形的边长,求出折叠后AD,AE,DE的长度,即可求出∠AED的大小.
解答:由题意画出图形,如图,设正方形的边长为2,
折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=,因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,
AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,
在△AOE中,AE==.又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2
所以∠AED=90°.
故选D.

点评:本题考查折叠问题,注意折叠前后,同一个半平面中的线线关系不变,考查空间想象能力计算能力,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E为CD的中点,∠AED的大小为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E为CD的中点,∠AED的大小为

[  ]

A.45°
B.30°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:013

ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角ABDCECD的中点,∠AED的大小为

[  ]

A45°

B30°

C60°

D90°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届广西玉林市高二下学期三月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角,E为CD的中点,的大小为(    )

  A、     B、    C、    D、

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案