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已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是(   )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得的值,再由求解。
如果,则有,取,则可知
,因为函数是偶函数可知,
,故选A
考点:抽象函数的求值运用
点评:本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值,这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域为[-1,1],且存在零点,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

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函数在同一坐标系中的图像只可能是  (  )

A.                B.               C.                 D.

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下列函数中,在区间不是增函数的是(        )

A. B. C. D.

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函数的图像大致为(        ).

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若函数的定义域为,则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

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若函数的图象如图所示,则m的范围为(   )

A.B.C.(1,2)D.(0,2)

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已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称。若对任意的,不等式恒成立。则当时,的取值范围是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为

A. B. C. D. 

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