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若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
由题意,三角形的外接圆的圆心在x轴上
所以构成的三角形为直角三角形
所以直线x=my+n与直线x-
3y
=0
相互垂直,
所以
1
m
×
3
3
=-1
,解得m=-
3
3

所以,答案为m=-
3
3

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

配置A、B两种药剂都需要甲、乙两种原料,用料要求如右表所示(单位:克),如果药剂A、B至少各配一剂,且药剂A、B每剂售价分别为2元,3元,现在有原料甲20克,原料乙25克,那么可以获得的最大销售额为_______________.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.0<a≤1或a≥
4
3
D.1≤a≤
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最大值是(  )
A.3B.-3C.-
3
2
D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y满足约束条件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
,则z=2x-y的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,求z=2x+4y的最小值与最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知z=2x-y,式中变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(8b>a>0)的最大值为5,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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