(本题满分8分)已知函数
.
(1)若
的部分图象如图所示,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求最小正实数
,使得函数
的图象向左平移
个单位后所对应的函数是偶函数;
(3)若
在
上是单调递增函数,求
的最大值.
解:(1)
;………………………………………………..4分
(2)将
的图像向左平移
个单位可得函数
的图像.
是偶函数,
直线
是
的一条对称轴,
令
可得最小正实数
………………………………………………6分
(3)当
最大时,函数在一个周期内完整单调递增区间就是
,
故函数周期T满足
,
故
。……………………8分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
,(1)求
的振幅,周期和初相;(2)求
的最大值并求出此时
值组成的集合。(3)求
的单调减区间.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)化简函数
的解析式,并求其定义域和单调区间;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
。
(1)求
的周期和振幅;
(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出
在一个周期内的图象。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的单调区间及最值
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