练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    (Ⅰ)若,求函数的极值；
    (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
    （Ⅰ）函数有极小值；（Ⅱ）实数的取值范围是。
    (Ⅰ)由题意得,.
    由函数的定义域为,
    ∴,.∴函数有极小值.
    (Ⅱ)∵,
    ∴.
    当时,,∴.即时,恒成立.
    又易证在上恒成立,
    ∴在上恒成立.
    当时取等号, ∴当时,,
    ∴由上知.故实数的取值范围是.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设 
    （1）求a的值，使的极小值为0；
    （2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(其中e为自然对数的底数)
    （Ⅰ）判断的奇偶性；
    （Ⅱ）在上求函数的极值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
    (1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
    (2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数.
    （1）若实数，求函数在上的极值；
    （2）记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于函数的判断：   
    ①的解集是②是极小值，是极大值；
    ③没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为       （  ）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数.
    （1）若曲线在处切线的斜率为-1，求的值；
    （2）求函数的极值点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （Ⅰ）若为奇函数，求的值；
    （Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在x∈[－1，1]上的最大值等于
    A、　　　　　　       B、                 C、              D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案