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    各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（   ）

    A．          B．           C．          D．或

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由条件各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，列方程可解，因为，而=,故选B.

    考点：等比例数列

    点评：此题重点考查了等比数列的通项公式及等比数列满足条件an＞0，还考查了等差中项的概念

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①
    an+an+2
    2
    ＜an+1    ；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
    （Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
    （Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    ，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
    （Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求证：数列{dn}单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知各项为正数的等比数列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，则a1•a15=
    10000
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）如果无穷数列{an}满足下列条件：①
    an+an+2
    2
    ≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
    （1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
    （2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    证明：数列{Sn}是Ω数列；
    （3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•山东模拟）已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
    ①
    an+an+2
    2
    ＜an+1    ；          
    ②存在实数M，使得an≤M成立．
    （1）数列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
    nπ
    6
    （n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
    （2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    ，求证：数列{Sn}具有“性质m”；
    （3）数列{dn}的通项公式dn=
    t (3•2n-n)+1
    2n
    （n∈N*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N*，数列{dn}具有“性质m”，求实数t的取值范围．

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