精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某厂生产产品x件的总成本c(x)=(万元),已知产品单价P(万元) 与产品件数x满足:,生产1件这样的产品单价为16万元.

   (1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;

   (2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?

 

【答案】

(1)L(x);(2)4件时总利润最大.

【解析】(1)总利润=产品单价产品价数-总成本.

(2)利用导数来确定其最值即可,注意应用题一般函数都是单峰函数.

 解:(1)由题意有解得,(3分)

     ∴总利润=;(6分)

    (2)由(1)得,令,(9分)

      解得x=4则,所以当产量定为4时,总利润最大.

      答:产量定为4件时总利润最大.(12分)

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+
2
75
x3
(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:P2=
k
x
,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+
2
75
x3(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:p2=
k
x
,生产100件这样的产品单价为50万元.
(1)设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2)产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产产品x件的总成本c(x)=
1
12
x3
(万元),已知产品单价P(万元) 与产品件数x满足:P2=
k
x
,生产1件这样的产品单价为16万元.
(1)设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2)产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:P2=,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?

查看答案和解析>>

同步练习册答案