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    16．我校每天白天安排8节课，上午5节，下午3节，某老师上两个班的课．某天A班2节，B班1节，要求A班两节连排，B班与A班的课不连续上，上午第五节与下午第一节不算连排．该老师这一天有28种不同的排课方法．

    分析 由题意，分类讨论，利用加法原理，即可得出结论．

    解答 解：由题意，分类讨论，A班上1、2，B班有5种方法；A班上2、3，B班有4种方法；A班上3、4，B班有4种方法；A班上4、5，B班有5种方法；A班上6、7，B班有5种方法；A班上7、8，B班有5种方法；
    故共有5+4+4+5+5+5=28种，
    故答案为：28．

    点评 本题考查加法原理，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．

    练习册系列答案
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    20．若直线y=-x+k与曲线x=-$\sqrt{1-{y}^{2}}$恰有一个公共点，则k的取值范围k=-$\sqrt{2}$或k∈（-1，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，一船自西向东匀速行驶，上午9时到达距离灯塔P为68海里的M处，在M处看灯塔P在船的北偏东75°方向，上午11时航行到N处，在N处看灯塔P在船的北偏西45°方向，则这艘船的航行速度为（　　）
    A．17$\sqrt{6}$海里/小时B．68$\sqrt{6}$海里/小时C．17$\sqrt{2}$海里/小时D．68$\sqrt{2}$海里/小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+2|-2}$为奇函数；
    ②若非零向量$\overrightarrow{a}$=（1，m+3）和$\overrightarrow{b}$=（m，4）夹角为锐角，则实数m的取值范围是$（-\frac{3}{5}，+∞）$；
    ③函数$y={2^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是①④⑤．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．当x＞0时，（a-1）x＜1恒成立，则a的取值范围是1＜a＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=1，PC=9．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m、n、p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积，若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2≥a恒成立，则正实数a的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{7}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四组函数中，为同一函数的一组是（　　）
    A．f（x）=1与g（x）=x0B．f（x）=$\sqrt{x^2}$与g（x）=x
    C．f（x）=|-x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$D．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则an=2n-1．

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