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    已知
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且
    AC
    =-3
    i
    +6
    j
    ，
    BC
    =-6
    i
    +4
    j
    ，
    BD
    =-
    i
    -6
    j
    ，则一定共线的三点是（　　）
    A、A，B，C
    B、A，B，D
    C、A，C，D
    D、B，C，D
    分析：利用向量坐标的定义写出三个向量的坐标，利用向量的坐标运算求出
    AD
    的坐标，利用向量共线的充要条件得到三点共线．
    解答：解：由题意得
    AC
    =(-3，6)     
    BC
    =(-6，4)      
    BD
    =(-1，-6)
    ∴
    AD
    =
    AC
    +
    CB
     +
    BD
    =（2，-4）
    ∴
    AC
    =-
    3
    2
    AD

    ∴
    AC
    ∥
    AD

    ∴A、C、D共线
    故选C
    点评：本题考查向量的坐标定义、向量的坐标运算、向量共线的充要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
    OB1
    =
    ai
    -
    6j
     （a∈R），对任意正整数n，
    BnBn+1
    =
    6i
    +3•2n-1
    j
    ．
    （1）若
    OB1
    ⊥
    B2B3
    ，求a的值；
    （2）求向量
    OBn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
    OB1
    =a
    i
    -6
    j
    （a∈R），对任意正整数n，
    BnBn+1
    =6
    i
    +3•2n-1
    j
    ．
    （1）若
    OB1
    ⊥
    B2B3
    ，求a的值；
    （2）求向量
    OBn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
    OB1
    =a
    i
    -6
    j
    （a∈R），对任意正整数n，
    BnBn+1
    =6
    i
    +3•2n-1
    j
    ．
    （1）若
    OB1
    ⊥
    B2B3
    ，求a的值；
    （2）求向量
    OB3
    ；
    （3）求向量
    OBn
    （用n、a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•宝山区一模）已知
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，
    OB1
    =a•
    i
    +2
    j
    （a∈R），对任意正整数n，
    BnBn+1
    =51•
    i
    +3•2n-1
    j
    ．
    （1）若
    OB1
    ⊥
    B2B3
    ，求a的值；
    （2）求向量
    OBn
    ；
    （3）设向量
    OBn
    =xn•
    i
    +yn•
    j
    ，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有xn＜yn成立．

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