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    16．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（　　）
    A．7B．6C．4D．2

    分析 利用几何体的体积不变，体积相等，转化求解即可．

    解答 解：底面ABC的面积设为S，则侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，
    水的体积为：$\frac{3}{4}S×8$，当底面ABC水平放置时，液面高为h，水的体积为：Sh=$\frac{3}{4}×8S$，
    可得h=6．
    故选：B．

    点评 本题考查几何体的体积的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    6．三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为2，m，n，其中m2+n2=12，则该三棱锥体积的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    7．已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{6}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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    4．已知命题p：“双曲线$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命题q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦点在x轴上的椭圆方程”．若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

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    11．直线$\sqrt{3}x+y-2=0$的倾斜角为（　　）
    A．30oB．150oC．60oD．120o

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    1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．

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    8．已知平面内一动点M到点F（1，0）距离比到直线x=-3的距离小2．设动点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，过点B作直线：x=-1的垂线，垂足为D，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三点共线 （O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．是否存在实数 a，使函数f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在闭区间上的最大值为 4，若存在，则求出对应的 a 值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）=5cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

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