（ 12分）设函数
．
（1）写出定义域及
的解析式；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）若对任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．
（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分15分)已知函数f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1
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的定义域为
．
时，
，所以
上为增函数；
，由
，
上为增函数，在
上是减函数．
，恒有
；
上是减函数，在
上是增函数，
取
，则
；
时，对任意
且
， 得
．
时，若对任意
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
是自然对数的底数．
处的切线方程．
在
与
时，都取得极值。
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围。
. 
,
恒成立,求
的最大值;
有且仅有一个实根,求
的取值范围
，则下面结论错误的个数是（ ）
在
处连续 （2）
（3）
（4）