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    函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤4B、a≤2
    C、-4＜a≤4D、-2≤a≤4
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得y=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数且大于零，故有
    a
    2
    ≤2
    4-2a+3a＞0
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，
    ∴y=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数且大于零，
    故有
    a
    2
    ≤2
    4-2a+3a＞0
    ，求得-4＜a≤4，
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：x2+y2-2x-2y-2=0．
    （1）若直线l：ax+by-4=0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值； 
    （2）若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y=2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）900元，超过30小时的部分每小时20元．肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．设甲羽毛球馆健身x小时的收费为f（x）元，乙羽毛球馆健身x小时的收费为g（x）元．
    （Ⅰ）当15≤x≤40时，分别写出函数f（x）和g（x）的表达式；
    （Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（-π，-
    π
    2
    ），且cosx=-
    4
    5
    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）=
    a|x-1|，(x≥0)
    x2+bx+c，(x＜0)
    ，f（2）=4，f（-3）=f（-1）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数解，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=
    1
    4
    ，a5=
    1
    32

    （Ⅰ）试求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=
    n
    an
    （n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出求
    1
    2+
    1
    2+
    1
    2+…
    （共6个2）的值的算法程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若F（x）=
    x，x＞0
    -x，x＜0
    ，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
    1
    2
    =-
    1
    2
    ．
    则上述五个命题中正确命题的序号是
     
    ．

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