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    若函数为奇函数，则实数a=    ．
    【答案】分析：利用奇函数中的结论：奇函数在0处有定义，则f（0）=0．
    解答：解：由函数解析式可看出函数定义域为R，即函数在0处有定义，
    则f（0）==0，
    所以a=±1，
    当a=-1时，函数分母为0，无意义，
    当a=1符合题意．
    故答案为a=1．
    点评：利用奇函数中的结论：奇函数在0处有定义，则f（0）=0．但是要注意先考察定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x|x|+bx+c（b、c∈R）给出下列四个命题：
    ①若c=0，则f（x）为奇函数；②若c＞0，b=0，则方程f（x）=0只有一个实根；
    ③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源：江西省上高二中2011－2012学年高一上学期第二次月考数学试题 题型：022

    下列说法中正确的是：________．

    ①函数y＝x的定义域是{x|x≠0}；

    ②方程x2＋(a－3)x＋a＝0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

    ③函数在定义域上为奇函数；

    ④函数y＝loga(2x－5)，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，－2)；

    ⑤若3x＋3－x＝2，则3x－3－x的值为2

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    科目：高中数学 来源：2012届上海市高三第一学期期中理科数学试卷 题型：填空题

    设函数，其中

    （，）为已知实常数，.

    下列所有正确命题的序号是             ．　

    ①若，则对任意实数恒成立；

    ②若，则函数为奇函数；

    ③若，则函数为偶函数；

    ④当时，若，则

     

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