Question

设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　）

A．充分条件但非必要条件

B．必要条件但非充分条件

C．充分必要条件

D．非充分条件也非必要条件

Answer 1

分析：由“x∈M，或x∈P”⇒“x∈M∪P”，“x∈M∩P”⇒“x∈M，且x∈P”⇒“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

解答：解：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，
∴“x∈M，或x∈P”⇒“x∈M∪P”，
“x∈M∩P”⇒“x∈M，且x∈P”，
∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断和应用，是基础题．