解不等式2|x-1|+x-4＞0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．解不等式2|x-1|+x-4＞0．

分析通过讨论x的范围，去掉绝对值号，解不等式即可．

解答解：①当x≥1时，原不等式可化为2x-2+x-4＞0，…（2分）
整理得3x-6＞0，解得x＞2，…（4分）
②当x＜1时，原不等式可化为-2x+2+x-4＞0，…（6分）
整理得-x-2＞0，解得x＜-2，…（8分）
综合①②可知，原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞2}．…（10分）

点评本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案

经纶学典单元期末冲刺卷系列答案

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（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，试证明：S_n=$\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}$；
（Ⅱ）若a₁=1，q≠0，且对所有的正整数n，有S_n=$\frac{{1-{q^n}}}{1-q}$，判断{a_n}是否为等比数列．

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（1）求f（x）的解析式；
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2．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）