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    过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）相交于A、B两点．则线段AB的长为（　　）
    A．
    4
    3
    		51
    		B．
    		17
    		C．
    		51
    		D．2
    		17
    直线的参数方程为
    x=-3+
    		3
    2
    s
    y=
    1
    2
    s
     （s 为参数），曲线
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    可以化为 x2-y2=4．
    将直线的参数方程代入上式，得 s2-6
    		3
    s+10=0    ．
    设A、B对应的参数分别为 s1，s2，∴s1+s2=6
    		3
    ，s1•s2=10．
    ∴AB=|s1-s2|=
    		(s1-s2)2-4s1s2
    =2
    		17
    ．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.
    （1）求证：;
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    1
    2
    ，一个顶点的坐标为(0，
    		3
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点且
    AM
    •
    AN
    =0    ，试问：是否存在实数λ，使得S△FMN=λS△AMN成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞c＞0，a2=b2+c2)    的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    (a-c)    ．
    （1）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （2）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为8
    		2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    v
    -
    y2
    图6
    =图    的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆C的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为-1的直线交椭圆于B点，点P（1，0），且BP∥y轴，△APB的面积为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+t（t≠0）与椭圆C相交于M，N两点，直线AO平分线段MN，求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
    A．k=±1B．k=±
    		3
    		C．k=±1或k=±
    		3
    		D．k=±
    		2

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