Question

下列各数集及对应法则，不能构成映射的是（　　）

• A．x∈{2n|n∈Z}，y∈{2n+1|n∈Z}，f：x→y=x-1
• B．x∈Z，y∈{2n|n∈Z}，f：x→y=4x
• C．x∈N，y∈Q，f：x→y=

  x+1

  x

• D．x∈[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]，y∈[0，2]，f：x→y=sinx

Answer 1

分析：观察所给的四个选项，主要观察是否符合映射的概念，对于A、B、D选项，符合映射的意义，对于C选项，在Q中没有与N的元素0对应的象，得到答案．

解答：解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，
观察所给的四个选项，
对于A选项，在集合{2n|n∈Z}中的每一个元素在集合{2n+1|n∈Z}中都有唯一的元素和它对应，是映射，
对于B选项，在集合Z中的每一个元素在集合{2n|n∈Z}中都有唯一的元素和它对应，是映射，
对于C选项，在Q中没有与N的元素0对应的象，不是映射，
对于D选项，符合映射的意义，
故选C．

点评：本题考查映射的意义，本题解题的关键是抓住映射的定义，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，本题是一个基础题．