分析 (Ⅰ)求函数的定义域,根据函数奇偶性的定义即可判断f(x)奇偶性;
(Ⅱ)当0<a<1时,根据对数函数的单调性即可解不等式f(x)>0.
解答 解:(Ⅰ)由$\left\{\begin{array}{l}{1+x>0}\\{1-x>0}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x>-1}\\{x<1}\end{array}\right.$,
即-1<x<1,即定义域为(-1,1),
则f(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-[loga(1+x)-loga(1-x)]=-f(x),
则f(x)为奇函数.
(Ⅱ)当0<a<1时,由f(x)>0,
即loga(1+x)-loga(1-x)>0,
即loga(1+x)>loga(1-x),
则1+x<1-x,
解得-1<x<0,
则不等式解集为:(-1,0).
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断以及对数不等式的求解,利用定义法以及对数函数的单调性是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3y<3x | B. | x3>y3 | C. | log4x<log4y | D. | ($\frac{1}{4}$)x<($\frac{1}{4}$)y |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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