Question

设复数z满足条件|z|=1，那么取最大值时的复数z为    ．

Answer 1

【答案】分析：复数的模转化为距离，|z|=1是单位圆上的点，是单位圆上点与的距离的最大值，
可求解答案．
解答：解：复数z满足条件|z|=1，它是复平面上的单位圆，那么表示单位圆上的点到的距离，
要使此距离取最大值的复数z，就是和）（0，0）连线和单位圆在第一象限的交点．
∵点到原点距离是2．单位圆半径是1，此连线与单位圆在第一象限交点是．
故答案为：
点评：本题考查复数的模的几何意义，复数和复平面内的点的一一对应，三角形相似，数形结合的思想，难度较大．
本题也可利用三角代换、复数辐角主值求解．