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    从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．若选出的2名男同学不相邻，共有
    8640
    8640
    种不同的排法？（用数字表示）
    分析：从4名男生中选出2人，有C42种结果，从6名女生中选出3人，有C63种结果，在选出的5个人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，根据分步原理得到结果．
    解答：解：从4名男生中选出2人，有C42种结果，从6名女生中选出3人，有C63种结果，在选出的5个人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，
    根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640．
    故答案为：8640．
    点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，在题目中注意有限制条件的元素，注意不相邻问题的处理方法是利用插空法来解．
    练习册系列答案
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    （2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

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    从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排，则不同的排法共有（　　）

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    从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排，则不同的排法共有（　　）

    　

    A．

    2400种

    B．

    24400种

    C．

    1400种

    D．

    14400种

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷1（选修2-3）（解析版） 题型：解答题

    从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
    （1）共有多少种不同的排法？
    （2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

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