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    当0＜α＜π时，化简
    		1-2sinαcosα
    +
    		1+2sinαcosα
    ．
    分析：根据题意，利用1=sin2α+cos2α把原式化简，然后讨论α的取值范围求出即可．
    解答：解：因为1=sin2α+cos2α把原式化简得：原式=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|
    当0＜α＜
    π
    4
    时，原式=2cosα；
    当
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    时，原式=2sinα；
    当
    3π
    4
    ＜α＜π时，原式=-2cosα．
    故答案为当0＜α＜
    π
    4
    时，原式=2cosα；当
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    时，
    原式=2sinα；当
    3π
    4
    ＜α＜π时，原式=-2cosα．
    点评：考查学生利用同角三角函数基本关系的能力，分类讨论的数学思想．
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    15、从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法，这Cn+1m种取法可分成两类：一类是取出的m个球中，没有黑球，有C10•Cnm种取法，另一类是取出的m个球中有一个是黑球，有C11•Cnm-1种取法，由此可得等式：C10•Cnm+C11•Cnm-1=Cn+1m．则根据上述思想方法，当1≤k＜m＜n，k，m，n∈N时，化简Ck0•Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k=
    Cn+km
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•
    1+sinx
    1-sinx
    +sinx•
    1+cosx
    1-cosx

    （1）当x∈(-
    π
    2
    ，0)    时，化简f（x）的解析式；
    （2）当x∈(
    π
    2
    ，π)    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．

    （1）当m<时，化简集合B；

    （2）若A∪B=A，求实数m的取值范围；

    （3）若(CUA) ∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．

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    设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}.

    (1)当m<时，化简集合B；

    (2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

    (3)若∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.

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