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    17．下列命题中，错误的是（　　）
    A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
    B．平行于同一个平面的两个平面平行
    C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
    D．平行于同一条直线的两个平面平行

    分析 由直线与平面相交的性质，知A正确；由平面平行的判定定理，知B正确；由面面平行的性质可得C正确；举例说明D错误．

    解答 解：由直线与平面相交的性质，知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，故A正确；
    由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，故B正确；
    由两平面平行的性质知：一个平面与两个平行平面相交，交线平行，C正确；
    平行于同一直线的两个平面有两种位置关系，可能平行，也可能相交，D错误．
    故选：D．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中直线与直线、直线与平面间的位置关系，是基础题．

    练习册系列答案
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    7．函数f（x）=x2-2x-3在[0，3）上的值域为[-4，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知Sn是数列{an}的前n项和，向量$\overrightarrow a=（{a_n}-1，-2），\overrightarrow b=（4，{S_n}）$满足$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则a2015=22015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下面给出的四个命题中：
    ①若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
    ②命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
    ③将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象．
    其中是真命题的有①②（将你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知全集U=R，集合A={x|4x+a＞0}，B={x|x2-2x-3＞0}．
    （1）当a=4时，求集合A∩B；
    （2）若A∩（∁UB）=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，x3＜0
    B．在斜二测画法中，直观图的面积是原图形面积的4$\sqrt{2}$
    C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的条件
    D．关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=15，则$a=\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列命题中，
    ①方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示曲线C可能为圆；
    ②$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件；
    ③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ④“9＜k＜15”是“方程$\frac{{x}^{2}}{15-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-9}$=1表示椭圆”的充要条件．
    ⑤设P是以F1、F2为焦点的双曲线一点，且$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，若△PF1F2的面积为9，则双曲线的虚轴长为6；其中真命题的序号是①③⑤（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．有下列叙述：
    ①y=x2-2|x|-3的递增区间为[0，+∞）；
    ②函数f（x）的定义域为R，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=$\frac{3}{4}$；
    ③函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1、x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则函数x=-3是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ④已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）成立，则实数t的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．
    其中所有正确叙述的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别在棱AB，BC，CD上（与顶点不重合）．
    （1）若AC∥平面EFG，且BD∥平面EFG，$\frac{BE}{AE}=\frac{3}{4}$，求$\frac{FG}{BD}$；
    （2）若E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点，试分析直线AC，BD与平面EFG的关系，并证明．

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