Question

1．对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M?N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A?B等于（　　）

• A． （-$\frac{9}{4}$，0]
• B． [-$\frac{9}{4}$，0]
• C． （-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞）
• D． （-∞，-$\frac{9}{4}$]∪（0，+∞）

Answer 1

分析 求出A与B中y的范围，分别确定出A与B，根据题中的新定义确定出A?B即可．

解答 解：由A中y=x²-3x=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{4}$≥-$\frac{9}{4}$，得到A=[-$\frac{9}{4}$，+∞），
由B中y=-2^x＜0，得到B=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=（-∞，-$\frac{9}{4}$），
则A?B=（A-B）∪（B-A）=（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞），
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．