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    已知矩阵A=
    31
    0-1
    ，求A的特征值λ1，λ2及对应的特征向量a1，a2．
    分析：利用特征多项式建立方程求出它的特征值，最后分别求出特征值所对应的特征向量．
    解答：解：矩阵A的特征多项式为f（λ）=
    .
    λ-3-1
    0λ+1
    .
    =（λ-3）（λ+1），
    令f（λ）=0，
    得到矩阵A的特征值为λ1=3，λ2=-1．
    当λ1=3时，得到属于特征值3的一个特征向量a1=
    1
    0
    ；
    当λ2=-1时，得到属于特征值-1的一个特征向量a2=
    1
    -4
    ．
    点评：本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．
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