Question

某篮球队在一场比赛中，11名队员得分情况如下：2  4  5  7  8  9  13  14  15  21  23
（1）请设计适当的茎叶图表示该组数据；
（2）计算该队队员在本场比赛中得分的平均值；
（3）从上述得分超过10分的队员中任取2人，记选取2人中得分超过20分的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

分析：（1）将十位数作为茎，个位数为叶，可得茎叶图；
（2）该队队员在本场比赛中得分的平均值为

2+4+5+7+8+9+13+14+15+21+23

11

=11
（3）ξ的可能取值为0，1，2，计算相应的概率，即可得到ξ的分布列和数学期望．

解答：解：（1）茎叶图如下
（2）该队队员在本场比赛中得分的平均值为

2+4+5+7+8+9+13+14+15+21+23

11

=11
（3）ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=

C 2 3

C 2 5

=

3

10

，P（ξ=1）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

6

10

，P（ξ=2）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

ξ的分布列

ξ	0	1	2
P	3 10	6 10	1 10

数学期望Eξ=1×

6

10

+2×

1

10

=0.8

点评：本题考查茎叶图，考查概率的计算，考查分布列与期望，正确计算概率是关键．