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    已知函数.
    (I)若,求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求证:
    (Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。
    (I)的单调增区间为,减区间为 ；(Ⅱ) 证明详见解析；(Ⅲ)

    试题分析：(Ⅰ)先求导数，然后求导数大于或小于零的区间，即得原函数的单调区间；(Ⅱ)由(Ⅰ) 可知 当时,即对一切成立，可得，然后叠乘即可. (Ⅲ)求出，则，求出，，再求出，则，由于:对于任意的,恒成立,，所以，解出m即可.
    试题解析：解：(Ⅰ)当时, ，解得；解得[的单调增区间为,减区间为 
    (Ⅱ)证明如下: 由(Ⅰ)可知 当时,即,
    ∴对一切成立 
    ∵,则有,∴ 
     
    (Ⅲ) ∵∴得, ,∴  
    ∵在区间上总不是单调函数,且∴ 
    由题意知:对于任意的,恒成立, 所以,,∴.
    练习册系列答案
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    已知函数.
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    （Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

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    设函数（），其中．
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值．

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    如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排水管，在路南侧沿直线排水管（假设水管与公路的南，北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线），现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域内的排管费用为W．

    （1）求W关于的函数关系式；
    （2）求W的最小值及相应的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中是实数）.
    (Ⅰ)求的单调区间；
    (Ⅱ)若，且有两个极值点，求的取值范围．
    （其中是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求函数的单调递减区间；
    （II）若在上恒成立，求实数的取值范围；
    （III）过点作函数图像的切线，求切线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数：
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若对于任意的，若函数在 区间上有最值，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是   ．

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