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    10．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

    分析 过C作CE∥AD交BA的延长线于E，利用角平分线的性质，结合AD∥CE，即可证明结论．

    解答 证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，
    则∠AEC=∠BAD，∠DAC=∠ACE．
    又∠BAD=∠DAC，∴∠AEC=∠ACE，∴AC=AE，
    又由AD∥CE知$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$，
    ∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

    点评 本题考查角平分线的性质，考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    ②对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项．
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