精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.
解:(1)易知,,,. .
(2),设,则由可得:
,故. .
又由.. 同理.
.
本试题主要考查同学们能利用圆锥曲线的性质求解椭圆的标准方程,以及利用直线与椭圆的位置关系联立方程组,结合韦达定理,表示向量的坐标,进而消去参数求解定值数学思想。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线的极坐标方程是. 以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:为参数),则直线与曲线相交所成的弦的弦长为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两定点的坐标分别为,动点满足条件,动点的轨迹方程是                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
⑴求曲线W的方程;⑵过点F作相互垂直的直线,分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值;②分别在A,B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q,求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线,曲线,若当时,曲线在曲线的下方,则实数的取值范围是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过椭圆的右焦点引直线,与的右准线交于点,与交于两点,与轴交于点,若,则的离心率为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线与曲线切于点,则的值为(   )
A.3B.C.5 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线
椭圆相交于
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知动点在曲线上移动,则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案