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    （1）若cos(α+β)=-1,tanα=2，求cotβ的值；

    （2）已知sin(α+β)=1，求证：cos(α+2β)+sin(2α+β)=0．

    解：（1）∵cos(α+β)=-1,∴α+β=(2k+1)π,k∈Z,∴β=(2k+1)π-α,k∈Z，又tanα=2,∴cotβ=cot[(2k+1) α-π]=-cotα=-.?（2）∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+,k∈Z, ∴ cos(α+2β)+sin(2α+β)= cos[(2kπ+-β)+2β]+sin[2(2kπ+-β)+β]=cos(+β)+sin(π-β)=-sinβ+sinβ=0,k∈Z.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    3π
    4
    sinφ=0．求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=1，C=
    π
    3
    ．
    （1）若cos（θ+C）=
    3
    5
    ，0＜θ＜π，求cosθ；
    （2）若sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    π
    4
    sinφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•深圳模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(
    6
    5
    ，0)    ），P（cosα，sinα），其中0＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）若 cosα=
    5
    6
    ，求证：
    PA
    ⊥
    PO
    ；
    （2）若|
    PA
    |=|
    PO
    |    ，求sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题正确的是
    ④
    ④
    ．
    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则
    θ2
    是第一象限角．

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