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    过点且与曲线相切的切线与直线的位置关系是

    A．平行      B．重合  C．垂直  D． 斜交

     

    【答案】

    A

    【解析】解：设切点为，则

    =1，故切线斜率为4.答案为A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+(y-
    1
    4
    )2=
    1
    16
    ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
    AD
    •
    AE
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．
    （2）若过原点且倾斜角为
    π3
    的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川成都棠湖中学外语实验学校高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切．

    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

    （2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）已知：圆C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M

        （1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

        （2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

        （3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求的最小值．

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