Question

在如图程序框图中，输入f₀（x）=sin（2x+1），若输出的f_i（x）是2⁸sin（2x+1），则程序框图中的判断框应填入（　　）

• A、i≤6
• B、i≤7
• C、i≤8
• D、i≤9

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算f₈（x）值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．

解答： 解：程序在运行过程中，变化如下所示：
i=1时，f₁（x）=2cos（2x+1）；
i=2时，f2(x)=-22sin(2x+1)；
i=3时，f3(x)=-23cos(2x+1)；
i=4时，f4(x)=24sin(2x+1)；
…；
i=8时，f8(x)=28sin(2x+1)，
结束，
可得，当i=8时，此时应该结束循环体并输出f8(x)=28sin(2x+1)，
所以判断框应该填入的条件为：k≤7．
故选：B．

点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法，属于基础题．