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    已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；
    当－1<m≤0时单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；当m≤－1时，单调递增区间是和，单调递减区间是
    函数的定义域为，f′(x)＝x－＋(m－1)＝
    .
    ①当－1<m≤0时，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，
    令f′(x)<0，得－m<x<1，
    ∴函数f(x)的单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；
    ②当m≤－1时，同理可得，函数f(x)的单调递增区间是和，单调递减区间是.
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    已知函数（其中）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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    设函数.
    （1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
    (1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；
    (2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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