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    函数f(x)是定义在R上的单调函数且为奇函数，又有f(1)=-2.

    (Ⅰ)求证：f(x)是R上的单调递减函数；

    (Ⅱ)解不等式f(2x)+f(2x-4x-1)＞0.

    解：(1)∵f(x)是奇函数,∴f(-1)=-f(1)=2,而f(1)=-2,

    ∴f(x)不是R上的增函数,又f(x)是R上的单调函数,

    ∴f(x)是R上的单调递减函数

    (Ⅱ)∵f(2x)＞-f(2x-4x-1)=f(-2x+4x+1),

    由(Ⅰ)得：2x＜-2x+4x+1,∴(2x)2-2×2x+1＞0.∴(2x-1)2＞0,

    ∴2x≠1,x≠0,∴原不等式的解集为：(-∞,0)∪(0,+∞)  。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    C．－1                             D．－2

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    给出下列说法：

    ① 函数的图象关于直线对称；

    ② 设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若＞1，，

    则a的取值范围是(0，3) ；

    ③ 若对于任意实数x，都有，且在（－∞，0]上是减函数，

    则；

    ④ 函数上恒为正，则实数a的取值范围是；

    其中说法正确的序号是                 ；（填上所有正确的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高一第三次测试数学试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=.

    （1）画出函数f(x)的图象.

    （2）根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域。

     

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