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    如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？

    见解析

    解析解　过E作EF⊥CD于F，

    ∵DE平分∠ADC，
    CE平分∠BCD，
    ∠A＝∠B＝90°，
    ∴AE＝EF＝BE＝AB.
    ∴以AB为直径的圆的圆心为E，
    ∴EF是圆心E到CD的距离，且EF＝AB，
    ∴以AB为直径的圆与边CD是相切关系．

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    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

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    (1)求证：BD平分∠CBE；
    (2)求证：AH·BH＝AE·HC.

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    求证：AD∥CE.

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    求证：AB＋CD＝AD＋BC

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    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．

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    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

    (1)证明：△ABE∽△ADC；
    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

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    (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;
    (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.

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