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偶函数f(x)在[3,4]上单调递减,设a=f(8),b=f[-arccos(-1)],则a、b的大小关系是________________.

解析:a=f(8)=f[(12)-3]=f(-3)=f(3);b=f[-arccos(-1)]=f(-π)=f(π).

∵3<π<4,偶函数f(x)在[3,4]上单调递减,

∴a>b.

答案:a>b

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已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.

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如果偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是

[  ]
A.

增函数且最小值是-5

B.

增函数且最大值是5

C.

减函数且最大值是5

D.

减函数且最小值是-5

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,又α、β是锐角三角形的内角,则(    )

A.f(sinα)>f(cosβ)                     B.f(cosα)>f(sinβ)

C.f(sinα)>f(sinβ)                      D.f(cosα)>f(cosβ)

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已知偶函数f(x)在[0,4]上单调递增,那么f(-π)和f(3.1)中较大的一个是______________.

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