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    （本题12分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

    ；证明见解析。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且.
    （1）求实数a、b的值
    （2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知是一次函数，且满足：，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调区间；
    （2）如果存在，使函数在处取得最小值，试求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，为增函数。
    （1）求的值；
    （2）对于任意正整数，不等式：恒成立，求实数的取值
    范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知，且.
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数，若存在，使，则称是的一
    个＂不动点＂.已知二次函数
    （1）当时，求函数的不动点；
    （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，
    且两点关于直线对称，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(，)．
    （I）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
    （II）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时,
    f(x)= .
    (Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;   (Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; 
    (Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?

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