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     已知，复数，.

    （1）当取何值时，是实数；

    （2）求证：.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）

    若是实数，则有，解得   6分

    （2）

    考点：复数运算及求模

    点评：复数当时是纯虚数，当时是实数，其模为

     

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    2、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在第几象限（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=2+i，z2=1-2i，则复数z=
    i+
    .
    z
    2
    z1-1
    -2i    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    ln(2x+1)
    x
    ，求f′（2）；
    （Ⅱ）求
    ∫
     
    π
    2
    - 
    π
    2
    (xcosx-6sinx+e
    x
    2
    )dx    ．
    （Ⅲ）已知
    .
    z
    为z的共轭复数，且(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，求
    z
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
    ②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ③已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    ④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省高二下学期期中考试数学文试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，复数，则

    （1）当为何值时，为实数；

    （2）当为何值时，为纯虚数.

     

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