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    设f(x)定义在R且x不为零的偶函数，在区间(－∞，0)上递增，f(xy)＝f(x)＋f(y)，当a满足f(2a＋1)＞f(－a＋1)－f(3a)－3f(1)则a的取值范围是

    [　　]
    A．

    B．

    C． 且a≠0，－

    D．

    答案：C
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    科目：高中数学 来源：广东省梅县东山中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    设函数y＝f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1，

    (1)求证：f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1，

    (2)求证：f(x)在R上是减函数，

    (3)设集合A{(x，y)|f(－x2＋6x－1)·f(y)＝1}，B＝{(x，y)|y＝a}，且A∩B＝，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012高考数学二轮名师精编精析(3)：函数性质 题型：044

    设函数f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，总有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

    (1)证明：f(0)＝1，且x＜0时f(x)＞1

    (2)证明：函数在R上单调递减

    (3)设，确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)定义在R上，对任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.

    (1)求证: f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

    (2)求证:f(x)在R上单调递减；

    (3)设集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)定义在R上，且对任意的x有f(x)＝f(x+1)-f(x+2)，则f(x)的周期是


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6

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