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    某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
    x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5
    （1）经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合，求函数f（x）的表达式；
    （2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？
    分析：（1）根据表格进行分析可知：A=
    1.5-0.5
    2
    =
    1
    2
    ，ω=
    2π
    T
    =
    2π
    12
    =
    π
    6
    ，即可得到y=f（x）=
    1
    2
    cos
    π
    6
    x+b    ，利用f（3）=
    1
    2
    cos
    π
    2
    +b    =1.0，解得b即可；
    （2）由f（x）＞1.25，即
    1
    2
    cos
    π
    6
    x+1＞1.25    ，可得2kπ-
    π
    3
    ＜
    π
    6
    x＜2kπ+
    π
    3
    ，解得12k-2＜x＜12k+2（k∈Z），由于浴场只在白天开放，可知k=1，得到10＜x＜14，即可知道：浴场冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动．
    解答：解：（1）根据表格进行分析可知：A=
    1.5-0.5
    2
    =
    1
    2
    ，ω=
    2π
    T
    =
    2π
    12
    =
    π
    6
    ，
    ∴y=f（x）=
    1
    2
    cos
    π
    6
    x+b    ，
    ∵f（3）=
    1
    2
    cos
    π
    2
    +b    =1.0，解得b=1．
    ∴f（x）=
    1
    2
    cos
    π
    6
    x+1    ．
    （2）由f（x）＞1.25，即
    1
    2
    cos
    π
    6
    x+1＞1.25    ，化为cos
    π
    6
    x＞
    1
    2
    ，
    ∴2kπ-
    π
    3
    ＜
    π
    6
    x＜2kπ+
    π
    3
    ，解得12k-2＜x＜12k+2（k∈Z），
    ∵浴场只在白天开放，∴k=1，
    ∴10＜x＜14，可知：浴场冲浪者每天白天可以在10点至14点时段到该浴场进行冲浪运动．
    点评：本题考查了三角函数的图象与性质，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
    t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
    经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
    （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
    （2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经长期观测，某海滨浴场七月份每天海浪的高度为y（米）可近似地看成关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=Acosωt+b．下表是该地某观测站测得七月份某天各时刻的浪高数据：
    t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
    （1）根据以上数据，求该函数的表达式；
    （2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经长期观测，某海滨浴场七月份每天海浪的高度为y（米）可近似地看成关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=Acosωt+b．下表是该地某观测站测得七月份某天各时刻的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    （1）根据以上数据，求该函数的表达式；
    （2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？

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    t（时）3691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    （1）根据以上数据，求该函数的表达式；
    （2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？

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