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    已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．
    45°
    设底面正方形的边长为a，由已知可得正四棱锥的高为a，建立如图所示空间直角坐标系，

    则平面PAC的法向量为n＝(1,0,0)，D，A0，－a,0，P，M，＝，所以cos 〈，n〉＝＝，所以DM与平面PAC所成角为45°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）若时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.

    （1）求出平面的一个法向量并证明平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为等腰直角三角形，，且．

    （1）证明：平面平面．
    （2）求直线EC与平面BED所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．

    (1)证明：直线EE1∥平面FCC1；
    (2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1， 在直角梯形中， ， ，，为线段的中点. 将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.
    （1）求证:平面；
    （2）求二面角的余弦值.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    B1M
    相等的向量是（　　）
    A．-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    		B．
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    		C．-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    c
    		D．-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，，若用和表示，则=____。

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