Question

若全集U=R，集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|y=log₃（x+2）}，则C_U（A∩B）=

1. A.
   {x|x≤-4或x≥1}
2. B.
   {x|x＜-4或x＞1}
3. C.
   {x|x＜-2或x＞1}
4. D.
   {x|x≤-2或x≥1}

Answer 1

D
分析：分别解一元二次不等式、对数不等式，求得A和B，根据交集的定义求得A∩B，再根据补集的定义求得C_u（A∩B）．
解答：集合A={x|x²+3x-4＜0}={ x|（x+4）（x-1）＞0}={ x|1＜x＜-4}，
B={x|log₃（2+x）}═{ x|x＞-2}．
∴A∩B={ x|-2＜x＜1}，∴C_u（A∩B）={x|x≤-2，或 x≥1}，
故选 D．
点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法．一元二次不等式、对数不等式的解法，求出A和B 是解题的关键．