Question

6．几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积是（　　）

• A． $2+\sqrt{6}$
• B． 2
• C． $2+\sqrt{10}$
• D． 7

Answer 1

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的侧面积．

解答 解：由题意可知几何体是长方体的一个角的三视图，
长方体的三度为：2，2，1，
垂直底面的两个侧面面积为：$\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×1$=2，
另一个侧面是等腰三角形，底边为：2$\sqrt{2}$，腰长为：$\sqrt{5}$，
面积为：$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{{（\sqrt{5}）}^{2}-{（\sqrt{2}）}^{2}}$=$\sqrt{6}$．
侧面积为：2+$\sqrt{6}$．
故选：A．

点评 本题考查三视图求解几何体的侧面积，判断几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力以及计算能力．