精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12、函数f(x)=4x2-mx+5在区间[2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,1]上是减函数,则m的取值范围是
8≤m≤16
分析:因为函数在区间[2,+∞)上是增函数即令y′≥0解得m的取值范围;在区间(-∞,1]上是减函数即y′≤0解得m的取值范围,最后求交集即可求出所求.
解答:解:解:因为函数在区间[2,+∞)上是增函数即令y′≥0得8x-m≥0解得m≤16;
函数在区间(-∞,1]上是减函数即令y′≤0得8x-m≤0解得m≥8.
同时成立则8≤m≤16
故答案为:8≤m≤16
点评:考查学生利用导数研究函数单调性的能力,同时考查了分析转化的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=4x2-kx-8在(5,20)上具有单调性,则实数k的取值范围是
k≥160或k≤40
k≥160或k≤40

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是
(-∞,40]∪[64,+∞)
(-∞,40]∪[64,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列两个命题:
命题p:对?x∈R,ax2+ax+1>0恒成立.
命题q:函数f(x)=4x2-ax在[1,+∞)上单调递增.
若“p∨q”为真命题,“¬p”也为真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间[-1,1]内至少存在一个数c 使得f(c)>0,则实数p的取值范围是
(-3,1.5)
(-3,1.5)

查看答案和解析>>

同步练习册答案