练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1．

    分析 连接CD1，CD1与DC1有个交点，记为O1，再连接OO1，可证直线OO1属于平面ODC1，OO1平行于B1C，即可证明B1C∥平面ODC1．

    解答 证明：：连接CD1，CD1与DC1有个交点，记为O1，再连接OO1；
    O点在线OC1上，O1点在线DC1上；
    又因为线OC1和线DC1都属于平面ODC1，
    因此直线OO1属于平面ODC1；
    因为O1是CD1的中点，O是B1D1的中点，
    则OO1是三角形CB1D1的中位线，
    所以OO1平行于B1C；
    综上可知：B1C∥平面ODC1．

    点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知x1，x2为方程x2-2x+a=0的两根，f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a，若f（x1）f（x2）＞0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设计一个算法，输人n个实数，计算并输出它们的平均数，画出这个算法的程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a=${log}_{\frac{1}{5}}$3，b=（$\frac{1}{3}$）0.4，c=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若关于x的方程log2x+1=2log2（x-a）恰有一个实数解，则实数a的取值范围是a≥0或a=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列各式中x的值：
    （1）log2（log4x）=0；
    （2）log3（1gx）=1；
    （3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，ABCD是边长为3的正方形，AF∥DE，DE=3AF．
    （1）求证：BF∥面EDC
    （2）设面EFB∩面EDC=m，判断直线BF与直线m的位置关系，并说明理由；
    （3）设点M是线段BD上的一个动点，试确定M的位置，使得AM∥面BEF，并说明
    你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的单调递减区间是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ-$\frac{π}{4}$），（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）减区间（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．求：A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∪B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案