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    在各项均为负数的数列{an}中，已知点在函数的图象上，且．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．
    【答案】分析：根据点在函数的图象上，可得，从而数列{an}是公比为的等比数列，根据，可得数列的通项，从而可求数列的和．
    解答：解：∵点在函数的图象上，
    ∴
    ∴数列{an}是公比为的等比数列
    ∵
    ∴，∴，
    由于数列{an}的各项均为负数，则
    所以…．（8分）
    ∴．…（12分）
    点评：本题考查数列与函数的关系，考查数列的通项与求和，确定数列是等比数列是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=
    2
    3
    x    的图象上，且a2•a5=
    8
    27
    ．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
    2
    3
    x    的图象上，且a2•a5=
    8
    27
    ．则数列{an}的通项公式为an=
    -（
    2
    3
    ）n-2
    -（
    2
    3
    ）n-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为负数的数列{an}中，已知2an=3an+1，且a2a5=
    8
    27
    ，
    （1）求证：{an}是等比数列，并求出通项公式
    （2）-
    16
    81
    是这个数列的项吗？，如果是，是第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
    2
    3
    x    的图象上，且a2•a5=
    8
    27
    ．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2011届山东省莱芜一中高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．
    （1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
    （2）若数列的前项和为，且，求．

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