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    已知实数x，y满足
    lg(x-y+4)
    lg(3x+y-4)
    ≥1，则
    x-y+4
    3x+y-4
    的取值范围
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由实数x，y满足
    lg(x-y+4)
    lg(3x+y-4)
    ≥1，可得
    lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
    lg(3x+y-4)
    ≥0，转化为
    lg(3x+y-4)＞0
    lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥0
    ，或
    lg(3x+y-4)＜0
    lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≤0
    ，利用对数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵实数x，y满足
    lg(x-y+4)
    lg(3x+y-4)
    ≥1，
    ∴
    lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
    lg(3x+y-4)
    ≥0，
    ∴lg（3x+y-4）•lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥0，lg（3x+y-4）≠0．
    ∴
    lg(3x+y-4)＞0
    lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥0
    ，或
    lg(3x+y-4)＜0
    lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≤0
    ，
    将上面的不等式组中的lg
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥0转化为
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥1，或0＜
    x-y+4
    3x+y-4
    ≤1    ，
    解得
    x-y+4
    3x+y-4
    ≥1或
    x-y+4
    3x+y-4
    ∈（0，1]，
    ∴
    x-y+4
    3x+y-4
    的取值范围是（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		2
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    		2
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    ．

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    （Ⅰ）已知tanα=
    1
    4
    ，则cos2α+sin2α的值为
     
    ．
    （Ⅱ）已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=
    1
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）把
    1
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    用tanα表示出来，并求其值．

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    如图所示的矩形长为20，宽为10．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为
     
    ．

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    下列判断正确的是（　　）
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    C、π2＜π 
    		2
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    英语老师准备存款5000元，银行的定期存款中存期为1年的年利率为1.98%．试计算五年后本金和利息共有
     
    元．

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    若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（　　）
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    C、f（x）与g（x） 均为奇函数
    D、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

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    已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，记事件A为“函数f（x）满足条件：
    f(2)≤12
    f(-1)≤1
    ，则事件A发生的概率为
     
    ．

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    记函数f（x）=
    		1-2x
    的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定义域为集合B．
    （1）求集合A；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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