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某中学为了解高三女生的身高状况,随机抽取了100名女生,按身高分组得到频率分布表为:
编号分组频数频率 
A组[150,155)50.050 
B组[155,160)m0.350 
C组[160,165)30
D组[165,170)x0.200 
E组[170,175)100.100 
(Ⅰ)求表中的m,n,x的值,并画出频率公布直方图;
(Ⅱ)由于该校要组成女子篮球队,决定在C、D、E组中用分层抽样方法抽取6人,求各组抽取的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中被抽取的6人中,随机抽取2名队员,求D组至少有一名学生被抽取的概率.
考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法,频率分布直方图
专题:概率与统计
分析:(Ⅰ)根据频率=
频数
样本容量
,计算即可,并绘制直方图,
(Ⅱ)根据分层抽样的原则,分别求出各组抽取的人数;
(Ⅲ)列举出被抽取的6人中,随机抽取2名队员共有15种可能,找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可
解答: 解:(Ⅰ)m=100×0.35=35,n=
30
100
=0.3,x=100×0.2=20,
频率分布直方图如图所示:
(Ⅱ)∵C、D、E组三组共60人,利用分层抽样的方法抽取6人,则C组应抽取人数为:
30
60
×6
=3人,
D组应抽取人数为:
20
60
×6=2人,E组应抽取人数为:
10
60
×6=1人
(Ⅲ)设C组的3名学生为1,2,3,D组的2名学生为4,5,E组的名学生为6,
被抽取的6人中,随机抽取2名队员共有15种可能,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),
D组至少有一名学生被抽取的情况有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(4,6),(5,6)共9种,
故D组至少有一名学生被抽取的概率为P=
9
15
=
3
5
点评:本题考查了频率分布直方图,以及古典概型概率的问题,属于基础题
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设全集为R,集合A={x|log 
1
2
(3-x)>-2},B={x|y=
x-2
-
3-x
},求(∁UA)∩B.

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(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)设bn=
1
an
Sn
,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn
3
2
(n∈N).

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
5
3
,则该双曲线的方程为
 

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y2
b2
=1(b>0)的离心率
10
,则b等于(  )
A、2B、3C、4D、5

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xi(月)12345
yi(千克)0.50.91.72.12.8
(1)在给出的坐标系中,画出关于x,y两个相关变量的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程
?
y
=
b
x+
?
a

(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克)
(参考公式:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)
2
?
a
=
.
y
-
b
.
x

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